Selasa, 09 April 2019




     SUKU BANYAK ( POLINOMIAL )
  • PENGERTIAN
Jika an, an – 1, an – 2, …, a1, a0 adalah konstanta, an ­≠ 0 dan n bilangan cacah, maka anxn + an – 1xn – 1 + an – 2 xn – 2 + …+ a1x + a0 dinamakan suku banyak dalam x yang berderajat n.  a0 dinamakan suku tetap dan ak pada akxk dinamakan koefisien dari xk.
Bentuk :      f(x) = anxn +  an – 1xn – 1 + an – 2xn – 2 + …a1x + a0
  • NILAI SUKU BANYAK  
  1.  Cara Substitusi
Nilai suku banyak f(x) untuk x = a adalah f(a).

Catatan : 
Bilai f(a) = 0, maka x = a adalah akar dari f(x) atau x – a adalah faktor  dari f(x).


         Contoh Soal
 Diberikan suku banyak F(x) = 3x3 + 2x − 10. Dengan cara substitusi, tentukan nilai dari F(2)

       Pembahasan
       Masukkan nilai x = 2 untuk F(x).

       F(x) = 3x3 + 2x − 10
       F(2) = 3(2)3 + 2(2) − 10
       F(2) = 24 + 4 − 10 = 18

2. Cara Skematik


      Contoh Soal
      Diberikan suku banyak F(x) = 3x3 + 2x − 10. Dengan cara Horner, tentukan nilai dari F(2),
   
      Pembahasan
      Cara Horner:
      Bikin layoutnya dulu seperti di bawah ini, perhatikan asalnya angka 3, 0, 2 dan - 10 nya.

     
     Ket:
     Setelah 3 turun ke bawah, kemudian di kali 2, hasilnya 6. Jumlahkan dengan angka di atasnya,     
     hasilnya kemudian kalikan 2 lagi dst. Hasil akhirnya F(2) = 18





Selasa, 11 November 2014

       BARISAN DAN DERET 


 Barisan bilangan adalah urutan bilangan – bilangan yang disusun sesuai dengan pola – pola tertentu.
          
       
Deret merupakan penjumlahan dari suku-suku barisan 
 
Barisan dan Deret Aritmetika

Kata kunci → selisih dua suku berurutan tetap, yang di sebut beda (b) dari deret itu.
Suku-sukunya : U1, U2 , U3 , … Un di spesifikasikan menjadi :
                           a, a + b, a + 2b, a + 3b, … a + (n – 1)b
dengan a = U1, b = U2 – U1 = U3 – U2 = … = Un – Un – 1
Jadi :    Un = a + (n – 1)b
            Un = suku ke – n (suku akhir)
            n = banyaknya suku
            b = beda
            a = suku awal / suku pertama

○ Jumlah n suku pertama :
            Sn = n/2(2a + (n – 1)b)
                 = n/2 (a + Un)
                 = n . Ut
○ Jumlah ujung-ujung deret sama dengan dua kali suku tengahnya.
U1 + Un = 2 . Ut atau Ut = (U1 + Un)/2
Hubungan Un dan Sn adalah :
Un = Sn – Sn-1
Ut = suku tengah , Sn = jumlah n suku pertama.


Kamis, 14 November 2013

SUKU BANYAK


SUKU BANYAK


@PENGERTIAN

Jika an, an – 1, an – 2, …, a1, a0 adalah konstanta, an ­≠ 0 dan n bilangan cacah, maka anxn + an – 1xn – 1 + an – 2 xn – 2 + …+ a1x + a0 dinamakan suku banyak dalam x yang berderajat n.  a0 dinamakan suku tetap dan ak pada akxk dinamakan koefisien dari xk.

Bentuk :      f(x) = anxn +  an – 1xn – 1 + an – 2xn – 2 + …a1x + a0


@ NILAI SUKU BANYAK

 Cara Substitusi

Nilai suku banyak f(x) untuk x = a adalah f(a).

Catatan : 
Bilai f(a) = 0, maka x = a adalah akar dari f(x) atau x – a adalah faktor  dari f(x).