BARISAN DAN DERET 

 Barisan bilangan adalah urutan bilangan – bilangan yang disusun sesuai dengan pola – pola tertentu.

          

       

Deret merupakan penjumlahan dari suku-suku barisan 

 

Barisan dan Deret Aritmetika

Kata kunci → selisih dua suku berurutan tetap, yang di sebut beda (b) dari deret itu.

Suku-sukunya : U₁, U₂ , U₃ , … U_n di spesifikasikan menjadi :

                           a, a + b, a + 2b, a + 3b, … a + (n – 1)b

dengan a = U₁, b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = … = U_n – U_{n – 1}

Jadi :    U_n = a + (n – 1)b

            U_n = suku ke – n (suku akhir)

            n = banyaknya suku

            b = beda

            a = suku awal / suku pertama

○ Jumlah n suku pertama :

            Sn = n/2(2a + (n – 1)b)

                 = n/2 (a + U_n)

                 = n . U_t

○ Jumlah ujung-ujung deret sama dengan dua kali suku tengahnya.

U₁ + U_n = 2 . U_t atau Ut = (U1 + Un)/2

Hubungan U_n dan S_n adalah :

U_n = S_n – S_n-1

U_t = suku tengah , S_n = jumlah n suku pertama.