SUKU BANYAK ( POLINOMIAL )

• PENGERTIAN

Jika a_n, a_{n – 1}, a_{n – 2}, …, a₁, a₀ adalah konstanta, a_n ­≠ 0 dan n bilangan cacah, maka a_nxⁿ + a_{n – 1}x^{n – 1} + a_{n – 2} x^{n – 2} + …+ a₁x + a₀ dinamakan suku banyak dalam x yang berderajat n.  a₀ dinamakan suku tetap dan a_k pada a_kx^k dinamakan koefisien dari x_k.

Bentuk :      f(x) = a_nxⁿ +  a_{n – 1}x^{n – 1} + a_{n – 2}x^{n – 2} + …a₁x + a₀

• NILAI SUKU BANYAK  

1.  Cara Substitusi

Nilai suku banyak f(x) untuk x = a adalah f(a).

Catatan : 

Bilai f(a) = 0, maka x = a adalah akar dari f(x) atau x – a adalah faktor  dari f(x).

         _{Contoh Soal}

 Diberikan suku banyak F(x) = 3x³ + 2x − 10. Dengan cara substitusi, tentukan nilai dari F(2)

       Pembahasan
       Masukkan nilai x = 2 untuk F(x).

       F(x) = 3x³ + 2x − 10
       F(2) = 3(2)³ + 2(2) − 10
       F(2) = 24 + 4 − 10 = 18

2. Cara Skematik

      Contoh Soal
      Diberikan suku banyak F(x) = 3x³ + 2x − 10. Dengan cara Horner, tentukan nilai dari F(2),
   
      Pembahasan
      Cara Horner:
      Bikin layoutnya dulu seperti di bawah ini, perhatikan asalnya angka 3, 0, 2 dan - 10 nya.

     
     Ket:
     Setelah 3 turun ke bawah, kemudian di kali 2, hasilnya 6. Jumlahkan dengan angka di atasnya,     
     hasilnya kemudian kalikan 2 lagi dst. Hasil akhirnya F(2) = 18