SUKU BANYAK

SUKU BANYAK

@PENGERTIAN

Jika a_n, a_{n – 1}, a_{n – 2}, …, a₁, a₀ adalah konstanta, a_n ­≠ 0 dan n bilangan cacah, maka a_nxⁿ + a_{n – 1}x^{n – 1} + a_{n – 2} x^{n – 2} + …+ a₁x + a₀ dinamakan suku banyak dalam x yang berderajat n.  a₀ dinamakan suku tetap dan a_k pada a_kx^k dinamakan koefisien dari x_k.

Bentuk :      f(x) = a_nxⁿ +  a_{n – 1}x^{n – 1} + a_{n – 2}x^{n – 2} + …a₁x + a₀

@ NILAI SUKU BANYAK

 Cara Substitusi

Nilai suku banyak f(x) untuk x = a adalah f(a).

Catatan : 

Bilai f(a) = 0, maka x = a adalah akar dari f(x) atau x – a adalah faktor  dari f(x).

RUANG SAMPEL KOIN LOGAM

MENENTUKAN RUANG SAMPEL DARI KARTU BRIDGE

kartu bridge atau kartu remi berjumlah 52 kartu (tanpa joker) yang terdiri dari 13 kartu bergambar kriting, 13 kartu bergambar wajik, 13 bergambar skop, dan 13 bergambar hati.... 
Dalam teori peluang kartu bridge/ kartu remi biasa digunakan untuk menentukan peluang terambilnya sebuah kartu, dalam suatu percobaan dan ruang sampelnya adalah 52 buah....

SEJARAH TEORI PELUANG

Teori peluang muncul dari inspirasi para penjudi yang berusaha mencari informasi bagaimana kesempatan mereka untuk memenangkan suatu permainan judi. Girolamo Cardono (1501-1576), seorang penjudi matematikawan dan fisikawan adalah orang pertama yang telah menulisakan analisis matematika dari masalah masalah dalam permaianan judi. Adapun dasar-dasar dari teori peluang (teori probabilitas) modern berasal dari penelitian Pascal dan Fermat, keduanya adalah matematikawan paro waktu. Pascal adalah fisikawan dan matematikawan yang lebih banyak tertarik pada filosofi dan agama, sedangakan Fermat adalah seorang hakim. Penelitian keduanya didasarkan pada teka-teki matematika yang diajukan oleh bangsawan Prancis yang merupakan penjudi professional, Chevalier de Mere pada tahun 1654. Teka-teki nya yaitu

Ayo, manakah yang lebih mungkin terjadi mendapatkan paling tidak satu mata enam dalam empat kali melempar
dadu ataukah mendapat setidaknya sepasang mata enam dalam 24 kali melempar sepasang dadu ?
Walaupun teori peluang awalnya lahir dari masalah peluang memenangkan permainan judi, tetapi teori ini segera menjadi cabang matematika yang digunakan secara luas. Teori ini meluas penggunannya alam bisnis meteorology, sains, dan industri. Misalnya perusahaan asuransi jiwamenggunakan peluang untuk menaksir berapa lama seseorang mungkin , dokter menggunakan peluang untuk memprediksi kesuksesan sebuah pengobatan, akli meteorlogi menggunakan peluang untuk meramalkan kondisi –kondisi cuaca, peluang digunakan dalam studi kelakuan molekul-molekul dalam suatu gas, peluang juga digunakan untuk memprediksi hasil-hasil sebelum hari pemilihan umum. Bahkan PLN menggunakan teori peluang dalam meramalkan pengembangan system pembangkit listrik dalam menghadapi perkembangan beban listrik di masa depan.

Siksa orang orang yang meremehkan shalat

Fathimah ra, bertanya kepada Rasulullah saw., “wahai Ayahku! Apa siksa bagi orang yang meremehkan sholat, baik laki-laki maupun perempuan?” Kemudian Rasulullah menjawab:”Wahai Fathimah, barang siapa yang meremehkan shalat, lelaki maupun perempuan, maka Allah akan memberinya 15 petaka . Enam diantaranya di dunia, tiga di saat kematiannya, tiga di dalam kuburnya, dan tiga pada hari kiamat di saat angun dari kuburnya.”

Enam petaka yang diberikan kepada orang orang yang meremehkan sholat tersebut di antaranya adalah; Allah akan mencabut berkah umurnya, Allah akan mencabut berkah rezekinya, Allah akan menghapus ciri orang shaleh dari mukanya, semua amal yang dilakukannya tidak diberi pahala, doanya tidak terangkat ke langit, dan tidak mendapat bagian di dalam do’a orang orang shaleh.

Tiga petaka lainnya yang akan ditimpakan oleh Allah kepada orang yang meremehkan sholat di antaranya adalah; atinya dalam keadaan terhina, lapar dan kehausan, rasa hausnya tersebut tidak akan hilang andaikan ia diberi minum satu sungai secara penuh.

Tiga perkara lainnya yang menimpa orang-orang yang meremehkan shalat di dalam kubur yaitu; Allah akan menyerahkan kepada malaikat yang menakutkan (mengerikan), kubur akan menjepitnya, kuburnya gelap gulita. Sedangkan tiga lagi siksaan yang akan ditimpakan kepada orang yang meremehkan shalat adalah; Allah akan menyerahkan kepada malaikat dengan siksa malaikat tersebut akan menyeretnya dengan posisi terbalik, di hisab oleh Allah secara detail, Allah tidak akan menoleh padanya dan tidak mensucikannya dan baginya adzab yang pedih. (tafsir al muin: 576)

Cara Membuat Otak Berfikir dengan Cepat

1. Ambillah dosis EPA secukupnya
EPA adalah bahan kimia dalam minyak ikan yang merupakan makanan bagi otak, setiap orang pasti sudah mengetahuinya, jadi mengapa tidak memberikannya kapsul minyak ikan setiap hari untuk meningkatkan kekuatannya. Riset menunjukan bahwa minyak ikan dapat memfasilitasi peningkatan aktivitas pada otak, memperlancar peredaran darah, meningkatkan memori dan konsentrasi.


2. Kerjakan sebuah teka teki
Teka-teki silang, Sudoku atau yang lainnya dapat membuat otak Anda tetap pada kondisi terbaik. Sama seperti otot, jika Anda tidak berlatih secara reguler, ia akan kehilangan kemampuannya untuk bekerja secara maksimal.

3. Pergi berjalan kaki
Tidak ada yang dapat mengalahkan udara segar yang dapat menyegarkan pikiran yang dapat mengurangi percakapan mental yang mengganggu logika dan pikiran konstruktif. Sebuah perjalanan di pinggiran kota, dekat sungai atau sekedar di taman akan membantu Anda menyingkirkan awan kelabu dan membantu pikiran Anda tetap jernih.

4. Mempelajari bahasa baru
Mempelajari bahasa baru dapat sindrom dementia (kemunduran otak) sampai dengan empat tahun menurut artikel yang dimuat pada New Scientist. Alasan pasti untuk hal ini belum diketahui, namun dipercaya bahwa ia memiliki hubungan erat dengan peningkatan perdaran darah dan koneksi saraf yang baik.

5. Tertawa
Tawa bukan saja merupakan obat terbaik, ia juga dapat meningkatkan fungsi otak dan menstimulasi kedua sisi otak pada saat yang bersamaan. Pastikan Anda tertawa setiap harinya.

6. Menjadi kreatif
Melukislah atau pelajari alat musik yang baru, bergabunglah dengan kelas kesenian walaupun Anda yakin Anda payah dalam hal tersebut. Menjadi kreatif memungkinkan Anda untuk menemukan solusi baru untuk permasalahan yang sudah lama dan meningkatkan kesadaran pada saat yang bersamaan.

7. Belajar melempar barang
Riset dari Universitas Regensburg di Jerman memindai otak dari seorang juggler (pemain sulap yang melemparkan barang) dan menemukan bahwa kegiatan ini dapat meningkatkan struktur otak. Setelah berlatih selama tiga bulan, otak akan menunjukan peningkatan signifikan pada dua bagian, yaitu bagian mid-portal dan posterior intraprietal sulcus kiri.

8. Berhubungan dengan sifat keanak-anakan Anda
Einstein pernah berkata bahwa imajinasi lebih penting daripada pengetahuan dan ia menggunakannya pada beberapa eksperimen yang akhirnya membuatnya menemukan perhitungan paling terkenal sepanjang masa (E=MC2).

Cobalah lihat anak-anak, mereka penuh dengan imajinasi, dan mereka belajar lebih banyak pada tahun-tahun awal kehidupan mereka lebih daripada apa yang kita pelajari selama satu dekade. Bebaskan pikiran Anda dari penjara pikiran “seorang dewasa”, Anda akan menemukan cara berpikir yang belum pernah ada sebelumnya, Anda mungkin akan membuat penemuan besar yang berikutnya.

Menjadi Guru Matematika Agar di Sukai Siswa

Guru NgeblogMenjadi guru matematika agar tidak dibenci siswa? Itu sesuatu yang perlu dicurigai kayaknya yah. Hampir semua guru matematika dibenci siswa karena berbagai alasan, diantaranya penampilan, model pembelajarannya (akting di depan siswa), dan semacamnya. Memang tidak semuanya guru matematika dibenci siswa, ada juga guru matematika justru disayang dan dielu-elukan siswanya. Lalu bagaimana kiat-kiatnya? Ini ada beberapa hal yang sudah kulakukan berdasarkan pengalaman dan pengamatan, semoga kita bisa melakukan dan mengambil pelajarannya. Berikut ini tips-nya :
1. Guru ibarat penjual obat harus pandai-pandai “menarik perhatian” calon pembeli
obat (siswa). Usahakan tidak monoton memperbincangkan masalah materi, namun juga
masalah disekitar kita, juga selingi dengan guyonan yang positif agar siswa
tidak merasa tertekan oleh sulitnya materi pelajaran.
2. Guru merupakan “aktor/aktris” yang harus tampil sebaik mungkin di depan kelas
agar penonton senang dan selalu menunggu aksinya, dalam film diibaratkan LAKONE.
3 . Guru ibarat pelawak, harus pandai membuat suasana penonton senantiasa tertawa
sumringah, jika pelawak itu tidak tampil, maka penonton selalu menunggu-nunggu
dan ingin sekali menyaksikan aksi kocaknya, tentunya dalam batas-batas
kewajaran dan situasi yang sesuai.
4. Guru ibarat seorang ibu yang menggendong bayinya/anak kecil, kemanapun dan apa
saja yang diminta, dimaui anak berusaha untuk memenuhinya. Mampu memahami
keinginan anaknya, dan selalu menunjukkan rasa kasih sayangnya.
5. Jika ada siswa yang ramai, usil, dan suka membuat gaduh jangan dianggap anak itu
nakal, anggap saja siswa tsb “kelebihan energi”, tinggal gurunya pandai-
pandailah mengarahkan ke hal yang fokus/baik, yaitu KBM-nya, misalkan dengan
meminta seluruh siswa memperhatikan “oknum” siswa tsb, dia pasti akan malu
sendiri.
6. JANGANLAH CEPAT MEMARAHI SISWAMU DARIPADA MEMUJINYA. Jadi cepat-cepatlah dan
seringlah memuji siswamu, baik dia mampu atau belum mampu mengerjakan soal. Jika
belum mampu mengerjakan soal, cobalah kasih pertanyaan bimbingan (pertanyaan
yang mengarah ke jawaban), sehingga siswa tidak merasa malu meskipun dia tahu
jika belum bisa, tetapi justru yang diharapkan siswa yan belum bisa itu adalah
bimbingan guru, bukan marahnya. HINDARI MARAH sebisa mungkin.
7. Jika terpaksa harus marah, segera meminta ma’af dan menjelaskan alasannya kenapa
guru harus marah agar siswa lebih memahaminya.
8. Kenali gaya/model masing-masing anak dan jangan menyamaratakan.
9. Cobalah sering memberi hadiah (baik itu verbal/pujian maupun nonverbal). Contoh
nonverbal : menepuk pundak karena anak mampu menyelesaikan tugasnya.
10. Akan lebih bagus lagi guru sering memberi motivasi berupa benda meskipun
kecil/murah harganya atau cash-money misalnya. Ini akan memotivasi anak dan
meningkatkan antusias anak.
11. Berilah hadiah tertentu kepada siswa yang mendapatkan nilai paling bagus, atau
sesuai target guru yang ditetapkan sebelumnya.
12. Jika ada anak yang “bodoh” cobalah didekati, diajak curhat.
13. Jangan melukai anggota badan siswa (ini prinsip), kecuali dengan alasan yang
dapat dipertanggungjawabkan. 14. Jika muridmu pendiam semua, gak ada yang mau
bertanya, cobalah teori berikut ini :
a. Seluruh siswa diminta LATIHAN MENGACUNGKAN JARI BERKALI-KALI, ingat ini
hanya latihan dan bukan bertanya.
b. Tunjuklah salah satu siswa “pendiam” itu dan diminta mencoba bertanya
“sesuatu apa saja – tidak harus berkaitan dengan topik pelajarannya”, nanti
lama kelamaan dia akan berani bertanya dan terbiasa mengacungkan jari.
Intinya adalah melatih keberanian siswa menanggapi sesuatu.
c. Pada latihan yang ketiga, cobalah tunjuk lagi seorang anak untuk menanyakan
soal sesuai topik, jangan dimarahi atau diejek/dicemooh, termasuk teman
kelasnya. Bagi yang nekad mengejek, tunjuk aja dia suruh bertanya.
d. Pada latihan ke-4, coba tanyakan kepada siswamu “Siapa yang ingin bertanya
tentang pelajaran ini?” Jika tidak ada yang mengacungkan jari, cobalah guru
menanyakan soal sesuai topik.